around the core : コア中で (コアの内中に)

around of a core : コアの周り (「コアは一つ」のニュアンスを持たせてのコアの周辺)

　go around the core : コアの内中に行き渡る

　go around of a core : 一つのコアの周辺に行き渡る

　around the world : 世界中で(に)